CIP法を用いたマイクロスケール流れ解析

keywords.jpgマイクロ流体,数値シミュレーション,CIP法 

尾形 陽一 

YOUITI ODATA

division.jpg工学研究院 エネルギー・環境部門 設計工学講座

position.jpg准教授

研究概要

研究の背景

Kn 数に基づく希薄度の度合いによって運動論的アプローチ(ボルツマン方程式型)とマクロ的アプローチ(N-S方程式+壁面滑り境界型)を使い分けることで様々なマイクロスケール流れを解析可能にするため。

研究内容

双曲型方程式の高精度数値解法であるCIP法(Constrained Inter-
polation Profile)を、高Kn数流れに「BGK方程式」、中程度Kn数流れに「N-S方程式+壁面滑り境界」にそれぞれ適用を行い、更にCIP法に適した解適合ソロバン格子を導入して超音速流・衝撃波面のKn数依存性(BGK方程式)、壁面滑り条件(N-S方程式)がマイクロ流れに生じる効果を検証した。

成果

「BGK方程式」は空間2次元でも速度空間を含め計4次元となり多くの格子数が必要であるが、CIP+ソロバン格子を用いることで効率的に幅広いKn数の流れが解析可能となった。一方、中程度Kn数流れはN-S方程式+壁面2次滑り境界でも十分に流れ場を再現出来ることが分かった。

実用化に向けて(想定業界・用途、課題、企業への期待など)

マイクロポンプ・バルブ等のMEMSは「Kn数<0.2」程度の中程度希薄流であり、 「N-S方程式+壁面滑り境界」が有効と考えられるが、ハードディスク内流れはBGK方程式領域であり、
各々の高精度シミュレーションにより、実験データとの比較検証・最適設計の提供が考えられる。

本研究の特徴・優位性

BGK方程式・ N-S方程式の双曲型部分に少ない格子数で高精度計算が可能。将来的に3次元計算(6次元空間)への展望も十分期待できる。

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JACM

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