力学系の大偏差原理

keywords.jpg力学系,エルゴード理論,大偏差原理,マルチフラクタル解析 

鄭 容武 

YONG CHUNG

division.jpg工学研究院 電気電子システム数理部門 数理学

position.jpg准教授

共同研究者 : 高橋博樹氏(慶應義塾大学), 平山至大氏(筑波大学), ,Juan Rivera-Leterier 氏(PUC, Chile), Sandro Vaienti 氏(Univ. Sud Toulon-Var, France)

研究概要

研究の背景

非一様双曲型とよばれる広いクラスのカオス力学系の解析のため。

研究内容

幾何学および関数解析の手法を用いて可微分力学系の大偏差原理ならびにマルチフラクタルについて調べている。

成果

非一様双曲型力学系が大偏差原理を満たすための十分条件をあたえた。

実用化に向けて(想定業界・用途、課題、企業への期待など)

自然科学や社会科学におけるカオス現象の解明に貢献するものと期待している。

本研究の特徴・優位性

具体的な可微分力学系、たとえば Pomeau-Manneville 写像や2次写像の力学系に対し大偏差原理が成り立つことを示し、Birkhoff スペクトルの具体的な表示をあたえることができた。

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Yong Moo Chung, Stochastics and Dynamics, 10, 2010, 53-75.
Yong Moo Chung, Nonlinearity, 24, 2011, 1229-1252.
Yong Moo Chung and Hiroki Takahasi, Communications in Mathematical Physics, 315, 2012, 803-826.
Yong Moo Chung and Hiroki Takahasi, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 34, 2014, 1116-1141.

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